Latest

Newtonen legeak adibideak

Azpiko irudian ikus daitekeen bezala trena trenbide zirkularretik higitzen ari da. Bere abiadura, uneoro ibilbidearekiko tangentea mantendu behar dena, norabidez aldatzen doa azelerazio normal baten menpe baitago. Ibilbide zirkularrean, abiaduraren norabidearen aldaketa denboraren baitan modu konstantean ematen denez, azelerazio normal edo zentripetua konstantea izango da moduloz eta jhonen zentrurantz zuzenduta egongo da. Bere modulua ondorengo erlazioaren bitartez adierazi daiteke:.

Newtonen bigarren printzipioaren arabera, azelerazio duen edozein gorputz baten gainean indar batek eragin beharko du azelerazio honen norabide eta norazko berean.

Kasu honetan indar zentripetua deitzen dugu, zirkunferentziaren zentrorantz zuzenduta egonik. Jarri dugun adibidean, indar zentripetua trenbideak eragiten du trenaren gurpilen gainean, euren norabidea aldarazten duelarik. Ezinezkoa izango litzateke trenak ibilbide zirkularra deskribatzea kartulina batean marraztutako trenbide baten gainetik desplazatuko balitz, izan ere, zirkunferentzia deskribatzeko beharrezkoa den indar zentripeturik ez litzateke agertuko.

Horixe gertatzen da, adibidez, soka bati lotutako gorputz bat bira bertikalak deskribatzea behartzen dugunean edota kotxe batek errepideko kurba bat hartzen duenean.

Kasu hauetan guztietan, indar zentripetu baten presentzia egongo da; lehenengo kasuan sokaren tentsioa izango da eta bigarrenean errepidearen marruskadura indarra. Aurreko guztia horrela da baldin eta behatzailea inertziala bada, alegia, higidura zirkularra deskribatzen ari den gorputzatik kanpo dagoen behatzaile batentzat.

Batzuetan, ordea, behatzaileak berak deskribatzen du higidura zirkularra. Behatzailea sistema ez-inertzial batean aurkitzen denean, aurreko atalean aipatu dugun bezala, bere gainean indar ez-inertzial batek eragiten du. Indar hau, zentripetua ez bezala, kanporantz agertzen da eta derriogorrezkoa izango dugu aintzat hartzea Newton legeak betetzea nahi badugu. Kurbatik irtetera eragiten digun indar ez-inertziala honi indar zentrifugoa deitzen diogu eta indar zentripetuaren balioarekin bat dator.

Beraz, kurbatik irtetea ez badugu nahi kanporantz agertzen den indar honen aurka modulu bereko beste bat agertuko behar da. Horrela bakarrik lortuko dugu gorputzak bere higidura zirkularra mantentzea. Marruskadura koefizientea 0,2 bada, aurkitu:.

Kurba horizontala izango balitz eta abiadura hau eramanez, zein izan beharko litzateke marruskadura koefizientearen balioa higikaria kurbatik ez ateratzeko? Orokorrean, m masa duen gorputz baten gainean eragiten duten indarren erresultantea ezagutuz gero, gorputz hori zein azelerazioz higitu eta, ondorioz, zein higidura mota duen zehaztu dezakegu. Ikusten denez:. Higidura azeleratuaren adibide garbi bat batzuek egunero jasan behar izaten dutena igogailu batek, martxan hasten denetik gelditzen denera arte, egiten duena da.

Lekuren batera igotzeko igogailua erabiltzen dugunean, higitzen hasten den momentuan badirudi lurzorua gogor zapaltzen dugula gure oinekin. Azaltzeko, kontuan izan behar dugu baldintza horietan igogailua ez dela erreferentzi sistema inertzialaazeleratua dagoelako. Erreferentzia-sistema inertziala Newtonen legeak betetzen diren erreferentzia-sistema da.

Horretarako, aurretik inertzialtzat hartu den sistema batekiko azelerazio nuluan joan behar du lerro zuzenean abiadura konstantean edo nuluan. Azelerazioa badago beste sistema horrekiko, tangentziala edota normala, ez-inertziala izango da.

Horrela, igogailuaren adibidean, igogailua bera erreferentzia sistema inertziala dela suposa dezakegu, bere igoera edo jaitsiera abiadura konstantea mantentzen denean. Egoera horretan, komuneko pisuak gure gorputzaren benetako pisua adieraziko du nahiz eta igogailua mugimenduan egon. Igogailua abiatu edo gelditzen denean azelerazio baten eraginez gertatzen da eta ondorioz, erreferentzi sistema ez-inertzial batetan egongo ginateke.Zeruko mekanika astronomiaren eta mekanikaren adar bat da, helburu gisa gorputz masiboek grabitazio-efektuen ondorioz argizagien mugimenduan izaten duten eragina ulertzea duena.

Horretarako, mekanika klasikoa Isaac Newtonen grabitazioaren unibertsalaren legea izenarekin ezagutzen diren fisikako printzipioak erabiltzen dira. Besteak beste, bi gorputzen mugimendua edo Keplerren problema ikertzen du, planetek Eguzkiaren edo izarren inguruan duten mugimendua, beraien sateliteena eta kometen zein asteroideen orbiten kalkuluak ahaztu gabe.

Objektuen orbitek betetzen dituzten legeak idazten lehena Kepler izan zen, Marteren orbita behatuz eta Tycho Braheren behaketei esker lortu zuen esandakoa betetzea.

Handik urte batzuetara, Newton, bere grabitazioaren legea idazteko Keplerren lanetan oinarritu zen. Isaac Newtonek zeruko objektuen mugimendua, planetenaEguzkiarenaIlargiarena eta Lurrean dauden objektuek bezala zuhaitz batetik erortzen den sagarrarena, adibidezfisikako lege berdinekin azaldu ahal zirela uste zuen. Aipatutako ideiak zeruko zein lurreko dinamikak batu zituen, horregatik deitzen da Newtonen grabitazioaren legea unibertsala.

2.2.Newtonen legeak

Newtonen grabitazioaren legeak erabilita Keplerrenak egiaztatu daitezke. Egiaztapen hau egitea erraza da orbita biribiletan, baina orbita kiribil, paraboliko edo hiperbolikoak egiaztatzeko kontua zailtzen da.

Isolatutako bi gorputzen orbiten kasuan, adibidez, Eguzkia eta Lurra, etorkizunean izango den momentu batean izango duten egoera, lehendik hasierako unean zuten abiadura zein posizioa jakinda, bi gorputzen problema bezala ezagutzen da eta gaur egun erabatean ebatzia dago, hau da, formula batzuen bidez kalkulua egin daiteke. Gorputzen kopurua bi baino handiagoa bada, problemaren ebazpena ez dago argi momentuz.

Mekanika klasikoak oraindik ez du lortu gorputz kopuru horien ebazpen orokor bat ematea problema honen helburua da, gorputz baten hasierako masa eta abiadura jakinik, edozein unetan izango duen posizioa jakiteabakarrik problemaren sinplifikazio batzuek duten ebazpen orokor eta jakin bat. Hiru gorputzen mugimendua kasu bakar batzuetan baino ezin da ebatzi.

Ilargiaren mugimenduak, Lurrak zein Eguzkiak eragindakoak, problema honen zailtasuna islatzen du, hainbat mendeetan zehar astronomo askok jardun zuten ebazpenaren bila. Zeruko mekanika, aurkitu berria den edo behaketa gutxi izan dituen hiru behaketekin parametro orbitalak kalkulatu daitezke objektu baten orbita kalkulatzeaz arduratzen da. Gorputz baten kokapena unetxo batean kalkulatzea, gorputzaren orbita jakina izanda, zeruko mekanikaren adibide bat da.

Behaketen bidez hiru posizio puntu jakinda bere orbita kalkulatzea aldiz, zailagoa da. Planeten arteko espazio-misio baterako planifikazioa eta orbiten zehaztapena egitea ere zeruko mekanikaren fruitua da. Erabiliena den tekniketako bat grabitazio-tiraldia da, teknika hau espazio-ontzi edo zunda bat beste planeta batera bidaltzeko erabiltzen da, erregairik erabili gabe. Ontzia edo zunda planeta batetik hurbil igarotzean lor daiteke teknika hau martxan jartzea, ibilgailua azeleratu egiten baita planeten grabitazio indarrengatik.

Hiru gorputz edo gehiagoren problema ez da teorikoa, naturan edozein lekutan ikusi daitekeelako, bestalde, bi gorputzen problema ez da problema praktiko bat, naturan ezin dugulako inongo kasuetan ikusi.

Jarraian adbide sorta bat:. Wikipedia, Entziklopedia askea. Datuak: Q Multimedia: Celestial mechanics.Urt Posted by rgorrotxategi. Bookmark the permalink. Newtonen legeak gorputzen higidura azaltzeko erabiltzen diren hiru printzipio dira.

TeknoZientzia txokoa-Haurtzaro ikastola

Lehen legea inertziaren printzipioa da, gorputz bati indarrik erakiten ez badio, edo eragiten dion indar totala zero bada gorputzak bere higidura-egoerari eutsiko dio. Bigarren legea, indarraren legea da, gorputz bati eragiten dion indar totala zero ez bada, gorputz horren higidura aldatu egingo da, gorputzak azelerazioa izango du; indar totala eta lortutako azelerazioa zuzenki arrazionalak dira, proportzio-konstantea gorputzen masa izanik eta hirugarren legea akzio-erreakzioaren legea da, bi gorputzen arteko elkarrekintzan, lehenengo gorputzak bigarrenari indar egiten badio akzioabigarrenak lehenengoari ere indarra egingo dio erreakzioaberdina balioz, baina aurkako norantzaz.

Newtonen legeak: 1; Objektu bat mugimenduan badago mugimenduan jarraituko du, eta objektu bat geldirik badago geldirik jarraituko du, beste hindar batek berarekin jardun arte. Nire ustez baliabide egokiena lehenengoa eta bigarrena dira, bigarrenean marrazki bidez oso ondo adierazia dagoelako eta lehenengoan hitz egokiak erabiltzen dituela hiru legeak esplikatzeko.

Proportzionaltasun-konstantea masa da. Gehien gustatu zaidan baliabidea bigarrena ian da, robota eta mutilaren bideoa hain zuzen ere, zeren bertan hiru printzipioak hitzez azaltzeaz gain ematen zituen adibideetan oso argi ikusi eta esplikatzen ziren. Ginera, bideoak adibide bat baino gehiago eta desberdinak ematen zituen. Besteen aldean, lenengoa eskasa iruditu zait, hau da bideo baten antzera mugimenduekin eta soinuekin askoz hobeto azaltzen direlako hiru legeak, eta hirugarrenean legeak ez ziren hain argi ikusten, adibideetan hainbat akats ere azaltzen zirelako grabatzerakoan esaterako, patineteen adibide batean txokatu egiten dira eta errepikatu egin behar izaten dute.

Newtonen hiru legeak: 1. Indar batek ez badu bultzatzen edo tira egiten, hau geldirik geratuko da edo marra zuzenean mugituko da abiadura konstanteaz.

Indar batek objetu batean bere indarra egiten badu, hau mugimenduan, azeleratu, desazeleratu edo bidea aldatuko du. Akzio bakoitzerako erreakzio igual bat edo desberdin bat dago. Nire ustez baliabide egokiena 1 da.

Hobekien ulertu dudalako Newtonen legeak, adibideak ikustea laguntzen du 2 eta 3. Newtonen legeak: 1. Inertzia-Printzipioa: Gorputz baten gan ez daba indarrik aplikatzen, ez dago ez azeleraziorik ez desazeleraziorik. Akzio erreakzio legea:Gorputz batek beste gorputz bati indarra egitean, azkeneko honek erreakzio indarra egingo du beste norantzan.

Indar legea:Gorputz baten abiadura aldaketa proportzionala da hartu duen indarra eta masaren arabera. Gehien gustatu zaidan bideoa 3. Gehien gustatu zaidan biddeoa 3. Inertziaren printzipioa: Gorputz baten gainean inolako indarrik egiten ez bada, gorputzak bere higidura-egoerari eutsiko dio, hau da, gorputza geldirik badago, geldirik jarraituko du eta gorputza higitzen ari bada, hala jarraituko du, higidura zuzen eta uniformearekin. Indarraren printzipioa: Gorputz baten azelerazioa eta horretarako egiten zaion indarraren intentsitatea zuzenki proportzionalak dira.

Masa proportzinaltasun-konstantea da. Akzio-erreakzioen printzipioa: Bi gorputzen artean elkarrekintza degoenean, aurreneko gorputzak bigarrenari egiten dion indarra bigarrenak aurrenekoari egiten dionaren berdina da intentsitatez eta norabidez, baina aurkakoa noranzkoz. Nire ustez lehenengo azalpena da egokiena, izan ere hor adierazten da oberen Newtonen legeak. Igela geltik dagoenean inertziaren printzpioa adierazten du, izan ere gorputza geldik badago eta honek ez badu kanpotik beste erreakzio bat jasotzen bera mugimenduan jarraitzeko geldirik jarraituko du, baina alderantziz ere berdin gertatuko litzateke igela mugimenduan badago, erdian ez bazaio oztoporik jartzen igelak mugimendua jarritzeko joera edukiko du inertziaren printzipioarengatik.

Bestalde, gorputzak kasu honetan igela mugimendua egiteko jasotzen badu indar bat honek egingo duen mugimendua beste eratakoa izango litzateke, newtonen 2 legea baieztatzen.

newtonen legeak adibideak

Azkenik,igelak salto egiteterakoan berak hankekin egiten duen indarra eta inpusoa nenufarrak indar berbera egingo du, Newtonen 3 legea baieztatuz. Adibidez: Zapo bat mugimenduan ez badago eta ez badago indarrik beregan afektatzenduenik bera hor hor geratuko da.

Indarra geroz eta handiagoa baldin bada gorputzaren mugimendu aldaketa are eta handiagoa izango da. Adibidez: Zapo bate bere muskuluekin impulsatzen denean gorantz.Gaien zerrenda eta garapen gida.

Magnitudeen definizioa. Abiaduraren eta azelerazioaren ekuazioak. Zeharkako uhinak eta luzetarako uhinak bereiztea. Muga-angelua eta erabateko islapena. Definizioa eta adibideak. Eskema: nola eratzen diren irudiak. Hipermetropia eta miopia. Masa puntual edo esferiko batek eratutako eremua. Adibidea: Lurreko grabitazio-eremua.

Energia potentzial grabitatorioa. Masa puntual edo esferiko baten potentzial grabitatorioa. Energia mekaniko osoa. Energiaren kontserbazioaren printzipioa. Orbita zirkularretarako 3.

Eremu elektrikoaren intentsitatea. Karga puntual edo esferiko positibo batek eratutako eremu elektrostatikoa; eta karga puntual edo esferiko negatibo batek eratutakoa. Deskribatu nolakoak diren indar-lerroak, bi kasuetan. Korronte paraleloak edo antiparaleloak garraiatzen dituzten bi hari zuzen, paralelo eta infinituren kasua. Anperearen definizioa. Biot-Savart legea kasu hauetan: a korronte zuzen eta infinitua; b korronte zirkularra espira. Indar elektroeragile induzituaren balioa.

Korrontearen noranzkoa. Azalpen kuantikoa. Einsteinen teoria. Desintegrazio erradioaktiboa. Alfa, beta eta gamma partikulen igorpena. Soddy eta Fajans-en legeak. Deskribapena eta adibideak. Bonbak eta zentral nuklearrak. Einstein-en ekuazioa askatutako energiarako. Bonbak eta balizko zentral nuklearrak. Einsteinen ekuazioa askatutako energiarako. Fisika Ekaina Para quejas, use otra forma. Study lib.

Cargar documento Crear fichas.

newtonen legeak adibideak

Lankide agurgarriok Martxoaren 6ko, 7ko eta 8ko koordinazio-bileretan adostu genuenez, ko Fisikako hautaprobetan sartuko diren behin betiko teoria-galderen zerrenda bidaltzen dizuegu.

Dokumentua dela-eta, puntu hauek gogorarazi nahi dizkizuegu: 1. Besterik gabe, agur bero bat. Respecto al documento, queremos recordaros lo siguiente: 1. Sin otro particular, recibid un cordial saludo. Magnitudeen definizioa. Abiaduraren eta azelerazioaren ekuazioak.

Berariazko magnitudeak definitzea: bibrazioa edo oszilazioa, oszilazio-zentroa, elongazioa, anplitudea, periodoa, maiztasuna, pultsazioa, desfasea uhin harmonikoaren ezaugarri nagusiak irudi txiki batean adieraztea.

Zeharkako uhinak eta luzetarako uhinak bereiztea. Argi eta garbi adieraztea uhina deritzola perturbazioari. Muga-angelua eta erabateko islapena. Bi inguruneen arteko banatze-gainazala zeharkatzean, uhinaren zer propietate aldatzen diren azaltzea bere horretan irauten du maiztasunak; abiadura eta uhin-luzera, aldiz, aldatu egiten dira. Snell-en ekuazioa idaztea. Argi erasotzailea, islatua eta errefraktatua marraztea haien arteko erlazioa argi eta garbi adieraztea. Izpi erasotzailearen eta errefraktatuaren angeluen ondoz ondoko segidak irudikatzea.

Mugaangelua gaindituta, argia ez da beste ingurunera iragaten guztiz islatzen da: zuntz optikoa. Definizioa eta adibideak. Uhin geldikor mekanikoak soketan. Sabelak eta nodoak. Eskema: nola eratzen diren irudiak. Garrantzitsuenak definitzea kornea, kristalinoa, erretina… -Irudien formazioa: eskema egitea irudiaren ezaugarriak adieraztea: erreala edo birtuala, zuzena edo buruz beherakoa, handiagoa edo txikiagoa.

Begiaren egokitzapena eta puntu hurbila. Hipermetropia eta miopia. Masa puntual edo esferiko batek eratutako eremua. Adibidea: Lurreko grabitazio-eremua.After the death of the surviving Partner, Mr.

newtonen legeak adibideak

Edward Glynne Jones as Senior Partner. In February, Mr.

ZINEMATIKA 3

Michael Davies joined the Practice to take over and expand the litigation department. He became a Partner in and subsequently was designated Senior Partner in Mr Huw Evans joined the Practice in as an Assistant Solicitor and was subsequently designated a Partner inundertaking general work with specialisation in conveyancing matters.

Bell and Co.

newtonen legeak adibideak

Davies left the practice in October Glynne Jones retired from the Partnership. Mr Landers subsequently left the Practice in Miss Bryan left in to take up a post with another firm. In December Jonathan Crosskey joined the Practice as an Assistant Solicitor undertaking probate, conveyancing and general litigation, particularly family matters.

Mr Crosskey is a trained family mediator, but not presently practising as such and consideration will need to be made as to him becoming re-accredited. It presently consists of two Partners, three Solicitors including a Police Stations Representative, a Practice Cashier with responsibility for the accounts, and six support staff.

This website uses cookies to improve your experience. We'll assume you're ok with this, but you can opt-out if you wish. Accept Read More.Partikula baten ibilbidea da bere r t posizio bektorearen erpinak denboran zehar deskribatzen duen kurba. Dt oso denbora tarte laburrean, partikularen desplazamendu bektorea. Beraz, abiadurak osagai tangentziala baino ez dauka. Azelerazio bektoreak denboran zeharreko abiaduraren aldaketa adierazten du.

Abiadura bektore bat denez, denboran zehar bere modulua zein bere norabidea alda daitezke. V abiaduraren norabidea denboran zehar aldatzen ez badapartikularen ibilbidea zuzena da, dv bektoreak v-ren norabidea dauka.

Azelerazioaren modulua oso erraz kalkula dezakegu. Errefenrentzia sistemaren x ardatza v-ren norabidean hartuz, honakoa dugu:. Ondoriozta dezakegu: azelerazio-bektorea ibilbideren tangentea da eta bere modulua abuaduraren moduluaren denborarekiko deribatua da. Modulu konstantedun bektore baten denborarekiko deribatua bektorearen perpendikularra da. Beraz, azelerazioa ibilbidearen perpendikularra edo normala da. Azelerazio normalaren modulua kalkulatuko dugu, lehenengoz kasu partikular batean, eta gero, lortutako emaitza orokortu egingo dugu.

Demagun partkulak higidura zirkular bat deskribatzen duela, eta abiaduraren modulua konstante dela. Abiadura-bektorearen norabidea aldakorra da eta azelerazioa ibilbidearen normala da. Abiadura-bektorea beti ibilbidearen tangentea denez, partikula dagoen puntuan abiadura erradioaren perpendikularra da. Emaitza hau higidura zirkular uniformearen kasuan lortu dugu. Hala ere, abiaduraren modulua konstantea bada aipaturiko emaitza edozein ibilbide kurbilinioetan ere baliagarria da.

Arrazoia hauxe da: espazioko edozein kurba zatitu daiteke eta zati bakoitza zirkunferentzia-arku batera hurbil daiteke. Zirkunferentzia horiek plano ezberdinetan daude eta erradio ezberdinak dituzte. Erradio horri kurbaren kurbadura-erradioa, deitzen zaio eta p letras adierazten da. Partikulak kurba bat deskribatzen badu modulu konstantedun abiaduraz, azelerazioa ibilbidearen perpendikularra da puntu guztietan.

Aurretik ikusi dugunaren arabera, a t azelerazio-bektoreak bi osagai dauzka osagai intrintzekoak :. Bata v t -ren norabidean: ibilbidearen tangentea da eta abiaduraren moduluaren aldaketak adierazten dituena. Azelerazio-bektorearen osagai hau azelerazio tangentziala deiturikoa da eta at ikurriz adierazten da. Bere modulua honako hau da:. Eta bestea v t ren norabide perpendikularrean: ibilbidearen normala eta kurbaren barrurantz, abaduraren norabidearen aldaketak adierazten dituena.

Azelerazio-bektorearen osagai hau azelerazio normala daiturikoa da eta an ikurraz adierazten da. Partikularen ibilbidea ezaguna bada, ibilbidearen puntu guztietan an azelerazio normalaren norabide eta noranzko, erabat determinatuta daude. Aldiune batean partikularen v abiadura eta a azelerazio-bektoreak ezagunak badira, ondorengo aldiune batean ibilbidea nolakoa izango den determina dezakegu: ibilbidea kurbatzen den ala ez eta ibilbidea kurbatzen bada norantz eta zenbat kurbatuko den.

Horretarako an bektorea kalkulatu behar dugu, a azelerazio totalaren proiekzioa vren norabide perpendikularrean. Aitzitik proiekzioa zero ez bada abiadura bektorea aldatu egingo da eta ibilbidea kurba bat izango da.

Proiekzioaren noranzkoak zirkunferentziaren zentroa norantz dagoen adieraziko du eta moduluari esker zenbat kurbatuko den kalkula dezakegu. Ibilbide zirkularra plano batean gertatzen da. Kurbadura erradioa balio bat dauka ibilbide osoan, eta kurbadura zentroa bakarra da.


Comments